«Терем-квартет» более 60 раз представлял Россию на крупнейших зарубежных и российских фестивалях:
• WOMAD (при участии Питера Гэбриэла; все основные фестивали начиная с 1991 года)
• Эдинбургский фестиваль (Эдинбург, Шотландия, 1998, 2004)
• Европейский фестиваль Юрия Башмета и Мстислава Ростроповича (Tours, Evian, Франция, с 1997)